已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过A点的割线分别交两圆与D,F点,过点B的割线分别交两圆于H,E点求证HD平行EF
问题描述:
已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过A点的割线分别交两圆与D,F点,过点B的割线分别交两圆于H,E点求证HD平行EF
答
证明:
∵A、D、H、B四点共圆于圆O1
∴∠FAB=∠DHB
∵A、B、E、F四点共圆于圆O2
∴∠FEB+∠FAB=180
∴∠FEB+∠DHB=180
∴DH∥EF