已知2X1-3Y1=4,2X2-3Y2=4,则过点A(X1,Y1),B(X2,Y2)的直线L的方程

问题描述:

已知2X1-3Y1=4,2X2-3Y2=4,则过点A(X1,Y1),B(X2,Y2)的直线L的方程

由已知条件可得:
2X1-3Y1=4 (1)
2X2-3Y2=4 (2)
将(1)-(2)可得到 :2(x1-x2)=3(y1-y2) 所以k=(y1-y2)/(x1-x2)=2/3
该直线方程即为y-y1=2/3(x-x1)
化简即为3y-3y1=2x-2x1 又由(1)可得2x1=4+3y1 代入到直线方程
所以直线方程为3y-2x=-4即是 3y-2x+4=0

2(x1-x2)-3(y1-y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=2/3=k即直线斜率
所以y-y1=2/3(x-x1)
3y-3y1=2x-2x1
3y=2x-(2x1-3y1)=2x-4
即y=2x/3-4/3