已知x，y满足等式2x+x2+x2y2+2=2xy，那么x+y的值为（ ）A. -1B. -2C. 2D. 1
问题描述：
已知x，y满足等式2x+x2+x2y2+2=2xy，那么x+y的值为（ ）
A. -1
B. -2
C. 2
D. 1
答
知识点：本题考查了分组分解法分解因式，完全平方公式分解因式，已知含有几个字母的式子等于0，要求字母的值，通常要变成类似此题中的形式，根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，从而求出字母的值．
变形得：x2+2x+1+x2y2-2xy+1=0，
∴（x+1）2+（xy-1）2=0，
∴
，
x+1＝0 xy−1＝0
解得：
，
x＝−1 y＝−1
∴x+y=-2，
故选B．
答案解析：把所给等式能进行因式分解的式子进行因式分解，整理为非负数相加的形式，然后根据非负数的性质列式求解即可．
考试点：因式分解的应用．
知识点：本题考查了分组分解法分解因式，完全平方公式分解因式，已知含有几个字母的式子等于0，要求字母的值，通常要变成类似此题中的形式，根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，从而求出字母的值．