已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m2+3=0.设方程的两个实数根为x1+x2=22,求m的值

问题描述:

已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m2+3=0.设方程的两个实数根为x1+x2=22,求m的值

x1+x2=-b/a=-(-2(m+1))/1=22
2(m+1)=22
m=10

m=10
x1+x2=-b/a=-(-2(m+1))/1=22
2(m+1)=22
m=10

x1+x2=22
由韦达定理x1+x2=2(m+1)=22
所以m=10
△=4(m+1)^2-4(m^2+3)=8m-8=72>0
所以方程有两个实数根,符合题意
所以m=10

由根与系数的关系得知,x1+x2=-b/a,所以有x1+x2=2(m+1)=22,解得m=10