设直线L:y=x+m与椭圆C:x2/a2+y2/(a2-1)=1相交与AB两点,且L过椭圆C的右焦点,若以AB为直径的袁经过椭圆的(接上)左焦点,试求椭圆C的方程
问题描述:
设直线L:y=x+m与椭圆C:x2/a2+y2/(a2-1)=1相交与AB两点,且L过椭圆C的右焦点,若以AB为直径的袁经过椭圆的
(接上)左焦点,试求椭圆C的方程
答
椭圆C:x²/a²+y²/(a²-1)=1∵a²-(a²-1)=1∴左右焦点F1(-1,0),F2(1,0)∵直线L:y=x+m过F2(1,0)∴m=-1即l:y=x-1y=x-1与x²/a²+y²/(a²-1)=1联立消去y得:(1/a²+...