数学——圆锥曲线!已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共焦点F2(1,0)1、求椭圆和抛物线的方程2、设直线l经过椭圆的左焦点F1,且与抛物线交于不同两点P,Q且满足向量F1P=向量n(F1Q),求实数n的取值范围
问题描述：
数学——圆锥曲线!
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共焦点F2(1,0)
1、求椭圆和抛物线的方程
2、设直线l经过椭圆的左焦点F1,且与抛物线交于不同两点P,Q且满足向量F1P=向量n(F1Q),求实数n的取值范围
答
1、p/2=1,得4m=2p=4,则m=1,得抛物线为：y^2=4x.由c=1,离心率e=c/a=1/2,得a=2,所以b^2=3,得椭圆为：x^2/4+y^2/3=12、（1）设直线l:x=my-1,P(x1,y1),Q(x2,y2),则x=my-1与椭圆联立,得：y1+y2=f(m)y1*y2=g(m)由向量F1P=n...