设n为正整数证明7不整除4的n次方+1
问题描述:
设n为正整数证明7不整除4的n次方+1
答
设(4的n次方+1)为整数a,则(4的n-1次方+1)也为整数,可得到7a=4的n次方+1,所以7(a+1)=4的n次方+8,所以a=(4(4的n-1次方+1)+4-7)/7,于是得a=(4/7)*(4的n-1次方)/7-(3/7) 由 (4的n-1次方+1)为整数,所以a...