抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),当p,q为正整数时,求p,q的值
问题描述:
抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),当p,q为正整数时,求p,q的值
如题
答
原抛物线方程:y=-x^2+px+q化为 y=-(x-p/2)^2+(p^2+4q)/4 易知函数y=-x^2+px+q为二次上凸(下凹)函数,即开口向下的二次函数,由题意知抛物线有两个不同的零点 从而必有抛物线最高点:(p^2+4q)/4>0 …① 考虑零点取已...