平面直角坐标系的原点为O,在抛物线Y=1/2x^2上取一点P,在X轴上取一点A,使OP=PA,过A点作X轴的垂线与直线OP交于Q,当△APQ为正三角形时,求△APQ的面积

问题描述:

平面直角坐标系的原点为O,在抛物线Y=1/2x^2上取一点P,在X轴上取一点A,使OP=PA,过A点作X轴的垂线与直线OP交于Q,当△APQ为正三角形时,求△APQ的面积

答:因为:AQ⊥OA所以:∠OAQ=90°因为:OP=PA,△APQ是正三角形所以:OP=PA=PQ所以:点P是斜边OQ的中点因为:△APQ是正三角形所以:∠OQA=60°,∠QOA=30°所以:OA=√3AQ设抛物线上点P为(p,p^2 /2),则点A为(2p,0)t...