已知:如图,AB∥CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直. 求证:PA=PD.

问题描述:

已知:如图,AB∥CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.
求证:PA=PD.

证明:过点P作PE⊥BC于E,
∵AB∥CD,PA⊥AB,
∴PD⊥CD,
∵PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,
∴PA=PE,PD=PE,
∴PA=PD.