已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x,若这条双曲线过点M（9/2,-1）,则这条双曲线的焦距为_______
问题描述：
已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x,若这条双曲线过点M（9/2,-1）,则这条双曲线的焦距为_______
答
当x=9/2,代入渐近线方程y=-3
根据图像双曲线焦点在x轴
b/a=2/3 ①
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
把（9/2,-1）代入方程
由①与上式得
a=3根号2 , b=2根号2
所以c=根号26
焦距为2根号26