在直角坐标系xOy中,直线l过(0,4)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.（1）求直线l的函数关系式.（2）求△AOB的面积.
问题描述：
在直角坐标系xOy中,直线l过(0,4)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.
（1）求直线l的函数关系式.
（2）求△AOB的面积.
答
设这条直线的解析式为
y=kx+b
∵l过(0,4)和(3,1)两点
∴4=b
1=3k+b
∴k=-1
b=4
∴直线l的函数关系式是y=-x+4
当x=0时 y=4
当y=0时 x=4
∴A点的坐标是(4,0)与y轴的交点坐标是(0,4）
∴S=OA×OB÷2=4×4÷2=8