一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上运行,由于调度工作失误,在后面600m处有一列快车以72km/h的速度向它靠近,快车司机发觉后立即合上制动器刹车(设刹车阻力为恒力),但快车要滑行2000m才能停止.试判断两车是否会相撞.
问题描述:
一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上运行,由于调度工作失误,在后面600m处有一列快车以72km/h的速度向它靠近,快车司机发觉后立即合上制动器刹车(设刹车阻力为恒力),但快车要滑行2000m才能停止.试判断两车是否会相撞.
答
货车速度V1=8m/s,快车速度V2=20m/s
对快车 由
一V02=2as
v
2
t
202+2as=0
得:a=-0.1m/s2
欲使两车不相撞,应满足:当V 快=V慢时,S快<S慢+600
设快车减速到V1=8m/s时,所用时间为t,由vt=V0+at
8=20-0.1t
得t=120s
在这段时问内货车前进S货=V1×t=8x120=960m
快车前进S快=
=1680m
−
v
2
1
v
2
2
2a
S货+600=1560m
可见S快>S货+600两车会相撞
答:两车会相撞
答案解析:根据速度时间公式求出快车刹车的加速度,因为在速度相等前,快车的速度大于货车的速度,两者的距离越来越小,速度相等时,若未碰撞,则不会碰撞,速度相等后,两者的距离越来越大.所以根据运动学公式求出速度相等时所需的时间,从而求出两车的位移,通过位移关系判断是否相撞.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与位移的关系.
知识点:速度大的减速追及速度小的,速度相等前,两者距离越来越小,若未追上,速度相等后,两者距离越来越大.