一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调度事故，在货车后面700m处有一列快车以72km/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才能停下来，则： （1）试判断
问题描述：
一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调度事故，在货车后面700m处有一列快车以72km/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才能停下来，则：
（1）试判断两车会不会相撞，并写出分析过程．
（2）若不相撞，求两车相距最近时的距离．若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？
答
（1）快车刹车后做匀减速直线运动，初速度为 v0=72km/h=20m/s，末速度 v=0，位移 x=2000m
则由v2-v02=2ax得：
a=
=
v2−
v
20
2x
m/s2=-0.1m/s2，所以快车刹车的加速度的大小为0.1m/s2．0−202
2×2000
货车的速度 v货=28.8km/h=8m/s．
当快车速度减至与货车速度相等时，设运动所用的时间为t，
则t=
=
v货−v0
a
s=120s8−20 −0.1
在这段时间内，货车位移x货=v货t=8×120m=960m，快车的位移x快=
t=1680m
v0+v快
2
因为x快＞x货+700，
所以两车会相撞．
（2）设快车刹车后经时间t′与货车相撞，则有：
x快t′+
at′2=700+x货t′1 2
代入解得，t′1=100s，t′2=140s
由上题可知t′2不合理舍去，故快车刹车后经100s时间与货车相撞
答：（1）两车会相撞．（2）快车刹车后经100s时间与货车相撞．