答
(1)快车刹车后做匀减速直线运动,初速度为 v0=72km/h=20m/s,末速度 v=0,位移 x=2000m
则由v2-v02=2ax得:
a==m/s2=-0.1m/s2,所以快车刹车的加速度的大小为0.1m/s2.
货车的速度 v货=28.8km/h=8m/s.
当快车速度减至与货车速度相等时,设运动所用的时间为t,
则t==s=120s
在这段时间内,货车位移x货=v货t=8×120m=960m,快车的位移x快=t=1680m
因为x快>x货+700,
所以两车会相撞.
(2)设快车刹车后经时间t′与货车相撞,则有:
x快t′+at′2=700+x货t′
代入解得,t′1=100s,t′2=140s
由上题可知t′2不合理舍去,故快车刹车后经100s时间与货车相撞
答:(1)两车会相撞.(2)快车刹车后经100s时间与货车相撞.
答案解析:(1)快车刹车后做匀减速直线运动,初速度为72km/h,运动位移为2000m时末速度为零,根据速度-位移关系公式求出加速度,当快车的速度减至与货车相同时,求出两车运动的位移,根据位移关系分析能否相撞.(2)当两车速度相等时距离最近,根据速度公式求出时间,再由位移公式求解即可.当两车的位移之差等于700m时相撞,列式求解时间.
考试点:动能定理的应用.
知识点:判断两车能否相撞,不能以快车停下来通过的位移2000m来判断,而是根据两车速度相等时位移关系分析.