一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上行驶,由于调度事故,在后方700m处有一列快车以72km/h的速度同向行驶,快车司机发觉后立即合上制动器,但快车要滑行2000m才能停下,试通过计算判断

问题描述:

一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上行驶,由于调度事故,在后方700m处有一列快车以72km/h的速度同向行驶,快车司机发觉后立即合上制动器,但快车要滑行2000m才能停下,试通过计算判断两车是否会相撞.

货车的速度v1=28.8km/h=8m/s,快车原来的速度 v2=72km/s=20m/s
据题快车要滑行2000m才能停下,由匀变速运动的规律得:
  0-

v 22
=2as
得:快车的加速度为 a=
v 22
2s
=-
202
2×2000
m/s2=-0.1m/s2
得:a=-0.1m/s2
设快车减速到与货车速度相同时需要时间为t.则‘
   v1=v2+at
解得:t=
v1v2
a
=
8−20
−0.1
s=120s
这段时间内两车的位移分别为:
快车的位移 s1=
v2+v1
2
t
=
20+8
2
×120
m=1680m
货车的位移 s2=v1t=8×120=960m
 因为 s1>s2+700m,所以两车会相撞.
答:两车会相撞.