an= 2a（n-1）/【3a（n-1）+2】 a1=1 求an的通项

An=2/(3n+2)

两边倒数，得到1/an=(3/2)+{1/a(n-1)}
简化得到
(1/an)-{1/a(n-1)}=3/2
则 {1/a(n-1)}-{1/a(n-2)}=3/2
……
（1/a2)-(1/a1)=3/2
相述式子相加得
(1/an)-(1/a1)=3/2(n-1)
把a1=1代入
得an=2/(3n-1)

呵呵，幸好不难，高中的忘了差不多了，两边倒数，求前n项和，很容易的，呵呵
同学，数学要想学好是要自己动脑筋地，说道这里你还要详解，呵呵，那我真是后悔回答这个题，

先化简到3a(n)*a(n-1)+2a(n)-2a(n-1)=0
然后最关键的变化了 左右都除以a(n)*a(n-1) 得3+2/a(n-1)-2/a(n)=0化简得1/a(n)-1/a(n-1)=3/2等差数列。你肯定会拉。点拔到这里a(n)=1/(1.5n-0.5)

两边倒数,得到1/an=(3/2)+{1/a(n-1)}
简化得到
(1/an)-{1/a(n-1)}=3/2
则 {1/a(n-1)}-{1/a(n-2)}=3/2
……
（1/a2)-(1/a1)=3/2
相述式子相加得
(1/an)-(1/a1)=3/2(n-1)
把a1=1代入
得an=2/(3n-1)