已知AB=4为直径的半圆 圆心为O C为半圆上一点 P在OC上 则(PA向量+PB向量).PC向量最小值

问题描述:

已知AB=4为直径的半圆 圆心为O C为半圆上一点 P在OC上 则(PA向量+PB向量).PC向量最小值

根据平行四边形法则,PA向量+PB向量=2向量PO,而向量PO与PC方向相反
因此(PA向量+PB向量).PC向量最小值=-2向量PO的平方(|PO|=|PC|)=-2