已知以AB=4为直径的半圆,圆心为O,C为半圆上任意点,P在线段OC上,则(向量PA+向量PB)· 向量PC的最小值是?

问题描述:

已知以AB=4为直径的半圆,圆心为O,C为半圆上任意点,P在线段OC上,则(向量PA+向量PB)· 向量PC的最小值是?

因为(PA)+(PB)=2(PO)
所以目标=2(PO)*(PC)=-2|PO||PC|≥-(PO²+PC²)
当且仅当
PO=PC=1时等号成立
也就是最小值-1
晕,高考将至,我还在做数学~
凝影上