如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1 AB.你能说明DE与EF垂直吗?
问题描述：
如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1 AB.你能说明DE与EF垂直吗?
答
证明：设正方形ABCD的边长为4K∵正方形ABCD∴AB＝BC＝CD＝AD＝4K,∠A＝∠B＝∠C＝90∵E是BC的中点∴BE＝CE＝BC/2＝2K∵BF＝AB/4∴BF＝K∴AF＝AB-BF＝3K∴DF²＝AD²+AF²＝16K²+9K²＝25K²...