正方形ABCD中,E为AB的中点,F点在BC上,且BF=四分之BC,则DE⊥EF吗?说明理由
问题描述：
正方形ABCD中,E为AB的中点,F点在BC上,且BF=四分之BC,则DE⊥EF吗?说明理由
答
设正方形边长为4,
则AB=BC=CD=DA=4
AE=BE=2,BF=1,CF=3
∴DE²=4²+2²=20
EF²=2²+1²=5
DF²=3²+4²=25
∴DE²+EF²=DF²
∴DE⊥EF