在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,PQ平行于AB,当S三角形pqc的面积与S四边形pabq的面积相等时,求PC的长
问题描述：
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,PQ平行于AB,当S三角形pqc的面积与S四边形pabq的面积相等时,求PC的长
答
因为AB=5,AB=3,BC=4，所以根据勾股定理，这个三角形是AB为斜边的直角三角形，根据题意，PC交AC于P，交CB于Q，因为S三角形PQC与S四边形PABQ相等，即S三角形 PCQ=1/2S三角形ABC，他们是相似三角形，所以PC=1/2AC=1.5
答
简单，你等等，我画个图回来告诉你
答
设p在AC边上,
∵S△PQC=S四边形PABQ,
即S△ABC=S△PQC+S四边形PABQ=2S△PQC
∵PQ‖AB,∴△PQC∽△ABC
∴S△PQC/S△ABC=(PC/AC)^2
即1/2=(PC/3)^2
得PC=3√2/2