若0<x<1,则x,1x,x2的大小关系是(  )A. 1x<x<x2B. x<1x<x2C. x2<x<1xD. 1x<x2<x

问题描述:

若0<x<1,则x,

1
x
,x2的大小关系是(  )
A.
1
x
<x<x2
B. x<
1
x
<x2
C. x2<x<
1
x

D.
1
x
<x2<x

∵0<x<1,∴可假设x=0.1,

1
x
=
1
0.1
=10,x2=(0.1)2=
1
100

1
100
<0.1<10,
∴x2<x<
1
x

故选C.
答案解析:已知x的取值范围,可运用取特殊值的方法,选取一个符合条件的实数代入选项求得答案.
考试点:有理数大小比较.
知识点:解答此类题目关键是要找出符合条件的数,代入计算即可求得答案.注意:取特殊值的方法只适用于填空题与选择题,对于解答题千万不能用此方法.