若关于x的方程x−1x−2=mx−2+2产生增根,则m的值是(  ) A.2 B.0 C.1 D.-1

问题描述:

若关于x的方程

x−1
x−2
=
m
x−2
+2产生增根,则m的值是(  )
A. 2
B. 0
C. 1
D. -1

分式方程去分母得:x-1=m+2x-4,
根据题意得:x-2=0,即x=2,
代入整式方程得:2-1=m+4-4,
解得:m=1.
故选C