在三角形ABC中,角C等于90°,角A等于30°,AB的中垂线分别交AB,AC于点D,E,求证:AE=2CE

问题描述:

在三角形ABC中,角C等于90°,角A等于30°,AB的中垂线分别交AB,AC于点D,E,求证:AE=2CE

证明:
∵E在AB的垂直平分线上
∴EA=EB
∵∠C=90°,∠A=30°
∴∠EBA=∠A=30°
∴∠CBE=30°
∴BE=2CE
∴AE=2CE