如图,已知DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E两点,AE平分∠BAC,∠B=30°,BE=4,求AC的长.

问题描述:

如图,已知DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E两点,AE平分∠BAC,∠B=30°,BE=4,求AC的长.

DE垂直平分AB,
∴BE=AE=4.
故∠AEC=2∠B=60°.
sin60°=

AC
AE

∵AC=2
3

答案解析:根据线段垂直平分线的性质得AE=BE=4;∠AEC=2∠B=60°.易求AC.
考试点:线段垂直平分线的性质.

知识点:本题考查的是线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点,和线段两端点的距离相等)有关知识.