已知数列{an}满足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，则a2009+a2014=______．
问题描述：
已知数列{an}满足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，则a2009+a2014=______．
答
∵2009=503×4-3，满足a4n-3=1
∴a2009=1，
∵a2014=a1007，
1007=252×4-1，满足a4n-1=0
∴a2014=a1007=0，
即a2009+a2014=1+0=1
故答案为：1．
答案解析：由a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，知第一项是1，第二项是1，第三项是0，第2009项的2009可写为503×4-3，故第2009项是1，第2014项等于1007项，而1007=252×4-1，所以第2014项是0，即可求出a2009+a2014的值．
考试点：数列的函数特性．
知识点：培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法．