一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数.
问题描述:
一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数.
答
设多边形的一个外角为2x度,则一个内角为3x度,依题意得
3x+2x=180,
解得x=36.
2x=2×36=72,
360°÷72°=5.
故这个多边形的边数为5.
答案解析:先根据多边形的内角和外角的关系,求出一个内角.再根据外角和是固定的360°,从而可代入公式求解.
考试点:多边形内角与外角.
知识点:本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想.关键是记住多边形的每一个内角与其相邻的外角互补、及外角和的特征.