两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，过M作MH⊥AB于H，求证：（1）平面MNH∥平面BCE；（2）MN∥平面BCE．
问题描述：
两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，过M作MH⊥AB于H，求证：
（1）平面MNH∥平面BCE；
（2）MN∥平面BCE．
答
知识点：熟练掌握面面平行的判定定理和性质定理是解题的关键．
证明：（1）在平面ABCD内，∵MH⊥AB，BC⊥AB，∴MH∥BC，∵MH⊄平面BCE，BC⊂平面BCE，∴MH∥平面BCE．∵MH∥BC，∴AMMC＝AHHB．∵AM=FN，AC=FB，∴MC=NB．∴AMMC＝FNNB．∴AHHB＝FNNB，∴NH∥AF∥BE．又∵NH⊄平面B...
答案解析：（1）利用面面平行的判定定理即可证明；
（2）利用面面平行的性质定理即可证明．
考试点：直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．
知识点：熟练掌握面面平行的判定定理和性质定理是解题的关键．