过抛物线y^2=2px(p>0)的,焦点的直线l与抛物线交于AB若x1 x2=4p

问题描述:

过抛物线y^2=2px(p>0)的,焦点的直线l与抛物线交于AB若x1 x2=4p
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线l与抛物线交于A(x1,y2)B(x2,y2)若x1+x2=4p,则线段AB的长?(用p表示)

利用抛物线的定义:
FA=x1+p/2
FB=x2+p/2
∴ AB=AF+FB=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p=5p