点P为正方形ABCD的外接圆的圆弧AD上的任意一点,连接PA,PB,PC.求证PA+PC/PB的值为

问题描述:

点P为正方形ABCD的外接圆的圆弧AD上的任意一点,连接PA,PB,PC.求证PA+PC/PB的值为
求证PA+PC/PB的值为常数

当 P=A 或 P=D 时,容易算得 (PA+PC)/PB = 根2.但当 P 在AD之间时,作玄DQ 平行于AP,作玄AE垂直于BP,交BP 于E1,交DQ于E2,作玄CF垂直于BP,交BP 于F1,交DQ于F2,正方形 及BP,DQ,AE,CF 是中心对称图形,且BP = DQ,于是,E1...