如图,四边形ABCD是圆0的内接正方形,点P为弧BC上一动点,求证；PA=PC+根号2乘PB

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• 如图,BC是为圆O的直径,AD垂直BC于点D,P是弧AC上的一动点,连接PB分别交AD、AC于点E、F 1)当弧PA=弧AB时，求证AE=AF 2)当p在什么位置时，AE=AF，证明你的结论
• 选择题∶1、过圆O内一点M的最长弦为10CM,则OM的长为（ ）A.9CM B.6CM C.3CM D.根号14CM2、两圆半径分别为2和3,圆心距是5,则两圆的位置关系（ ）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 3、已知扇形的半径是12CM,圆心角是60度,则扇形的弧长是（ ）A.24兀CM B.12兀CM C.4兀CM D.2兀CM 4、边长为1的正六边形的面积等于（ ）A.4分之根号3 B.1 C.2分之3根号3 D.3根号 填空题∶1、圆O的半径OA=10CM,弦AB=16CM,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为（ ）CM.2、AB是圆O的直线,则角C的度数为（ ）3、AD、AE、CB都是圆O的切线,且AD=10CM,则三角形的周长是（ ）.4、已知圆锥的底面半径为2CM,母线长为4CM,则圆锥的侧面积是（ ）.解答题∶1、AD、BC是圆O的两条弦,且AD=BC,求AB=AC.2、从圆O外一点引圆O的两条切线PA、PB.切点为A、B.如果角APB=60度,PA=8CM,求弦AB
• 1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.（1）求证：∠EAF=45°（2）求证：MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
• 如图,已知圆O的内接等边△ABC的边长为2倍的根号3,P为弧AC上一动点,AP的延长线交BC的延长线于点D（1）求圆O的半径R（2）求证：AB方=AP*AD（3）P在弧AC上什么位置时,PB=PD?并求出此时PB的值
• (1)已知{an}是各项均不为0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1-a7的平方+a13=0,且b7=a7,则b3b11 (A)16 (B)8 (C)4 (D)2 (2)在正四面体ABCD中,E是BC的中点,则AE与平面BCD所成角的大小是 A.3分之1 B.3分之1 C.3分之派 D.6分之派 (3)已知P为直线4x-3y+3=0上的动点,过P作圆C:x平方+y平方-2x+2y+1=0的两条切线PA和PB,切点分别为A、B,则四边形PACB的面积的最小值为 A.根号3 B.2分之根号3 C.2根号3 D.1 (4)已知P、A、B、C是球面上四点,角ACB=90度,PA=PB=PC=AB=2,则该球的表面积是 A.3分之16派 B.3分之8派 C.3分之8根号3派 D.3分之16根号3派
• 三角形ABC是圆0的内接正三角形,点P为弧BC上一动点求证PA=PB十PC
• 1）已知：如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC
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• 在已知三角形ABC所在的平面上存在一点P,是他倒三角形则称三个顶点的距离之和最小(1)阅读理解：①如图1,在△ABC所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点的距离之和最小,则称点P为△ABC的费马点,此时PA＋PB＋PC的值为△ABC的费马距离．②如图2,若四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上,则有AB•CD＋BC•AD＝AC•BD．此为托勒密定理．(2)知识迁移：①请你利用托勒密定理,如图3,已知点P为等边△ABC外接圆的BC⌒上任意一点．求证：PB＋PC＝PA．②根据(2)①的结论,我们有如下探寻△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120º)的费马点和费马距离的方法：第一步：如图4,在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；第二步：在BC⌒上取一点P0,连接P0A、P0B、P0C、P0D．易知P0A＋P0B＋P0C＝P0A＋(P0B＋P0C)＝P0A＋ ；第三步：请你根据(1)①中定义,在图4中找出△ABC的费马点P,线段 的长度即为△ABC的费马距离．(3)知识应用：2010年4
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