已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A,B两点,点P(x0,y0)在直线y=2x上,且PA=PB,则x0的取值范围为_.

问题描述:

已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A,B两点,点P(x0,y0)在直线y=2x上,且PA=PB,则x0的取值范围为______.

圆x2+y2+2x-8=0 即 (x+1)2+y2=9,表示以C(-1,0)为圆心,半径等于3的圆.∵PA=PB,∴CP垂直平分AB,∵P(x0,y0)在直线y=2x上,∴y0=2x0. 又CP的斜率等于 2x0−0x0+1,∴2x0−0x0+1•a=-1,解得 x0=−12a...