已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的4倍,则这个多边形共有?条对角线要有解题过程
问题描述：
已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的4倍,则这个多边形共有?条对角线
要有解题过程
答
设相邻的外角为X，则其内角为4X。X+4X=180 得X=36 所以此多边形的内角为144度。设多边形的边数为n，由多边形内角和公式得 144*n=(n-2)*180 求得n=10 再由多边形对角线公式 对角线=n*(n-3)/2 得这个多边形共有35条对角线
答
180/（4+1）=36度
360/36=10
10*（10-3）/2=35条
答
首先,根据"一个内角等于它的相邻的外角4倍" 求得外角度数为36度,内角为144度X+4X=180X=144 然后,根据N多边形可以分为N-2个三角形,这样内角和就为N*180,而N边形有N个内角,因此（N-2）*180=N*144,由此得出,N=10.N边形...