数列An满足A1+2A2+2^2A3+…2^(n-1)An=n/2 求An的通项式
问题描述:
数列An满足A1+2A2+2^2A3+…2^(n-1)An=n/2 求An的通项式
答
A1+2A2+2^2A3+…+2^(n-2)A(n-1)+2^(n-1)An=n/2 A1+2A2+2^2A3+…+2^(n-2)A(n-1)=(n-1)/2 相减得2^(n-1)An=n/2-(n-1)/2=1/2 An=2^(-n)