如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于______cm2．
问题描述：
如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于______cm2．
答
∵∠B′AD=∠B′AC′-∠DAC′=45°-15°=30°，
∴B′D=AB′tan30°=6×
=2
3
3
（cm），
3
S△AB′D=
×6×21 2
=6
3
（cm2）．
3
故答案为：6
．
3
答案解析：将△ABC绕点A逆时针旋转15°，得到∠B′AD=45°-15°=30°，利用三角函数即可求出B′D的长，然后根据直角三角形的面积公式即可求出阴影部分面积．
考试点：旋转的性质；解直角三角形．
知识点：此题考查了旋转的性质和解直角三角形的相关计算，找到图中的特殊角∠B′AD是解题的关键．