如图,等腰直角△ABC的腰长为2cm.将△ABC绕C点逆时针旋转90°.则线段AB扫过的面积是_.
问题描述:
如图,等腰直角△ABC的腰长为2cm.将△ABC绕C点逆时针旋转90°.则线段AB扫过的面积是______.
答
如图,
∵AB=AC=2,∠BAC=90°,
∴BC=
=
AB2+AC2
=2
22+22
,
2
线段AB扫过的面积=以BC为半径的扇形的面积-以AC为半径的扇形的面积
=
-90×π×(2
)2
2
360
90×π×22
360
=πcm2.
故答案为:πcm2.