如图,等腰直角△ABC的腰长为2cm.将△ABC绕C点逆时针旋转90°.则线段AB扫过的面积是_.

问题描述:

如图,等腰直角△ABC的腰长为2cm.将△ABC绕C点逆时针旋转90°.则线段AB扫过的面积是______.

如图,
∵AB=AC=2,∠BAC=90°,
∴BC=

AB2+AC2
=
22+22
=2
2

线段AB扫过的面积=以BC为半径的扇形的面积-以AC为半径的扇形的面积
=
90×π×(2
2
)
2
360
-
90×π×22
360

=πcm2
故答案为:πcm2