如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分的面积为_.

问题描述:

如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分的面积为______.

如图,设B′C′与AB交点为D,∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠BAC=45°,∵△AB′C′是△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到,∴∠CAC′=15°,AC′=AC=1,∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°,∵AD=2C′D,∴AD2=AC′...