如图,如果△ABC绕点O旋转90°后得到△DEF,且D与A是对应点,AD=4cm,则S△AOD=______.

问题描述:

如图,如果△ABC绕点O旋转90°后得到△DEF,且D与A是对应点,AD=4cm,则S△AOD=______.

∵△ABC绕点O旋转90°后得到△DEF,D与A是对应点,
∴AO=DO,∠AOD=90°,
∴△AOD是等腰直角三角形,
∵AD=4cm,
∴AD边上的高线=

1
2
AD=
1
2
×4=2cm,
∴S△AOD=
1
2
×4×2=4cm2
故答案为:4cm2
答案解析:根据旋转变换对应点到旋转中心的距离相等可得AO=DO,从而判断出△AOD是等腰直角三角形,再根据等腰直角三角形的性质求解即可.
考试点:旋转的性质.
知识点:本题考查了旋转的性质,是基础题,熟记性质并判断出△AOD是等腰直角三角形是解题的关键.