如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB'C',若AC=根号3,则重叠部分面积

问题描述:

如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB'C',若AC=根号3,则重叠部分面积
图自己画一下

根据题意,阴影部分为含30°锐角的直角三角形.
∵AC′=AC=√ 3cm,
∴短直角边= √3×tan30°= √3×√3/3=1cm.
∴S阴影部分= ½×√ 3×1= √3/2(cm²).