设直线L过点A（2，4），它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上，则L的方程是______．
问题描述：
设直线L过点A（2，4），它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上，则L的方程是______．
答
到平行线x-y+1=0与x-y-1=0距离相等的直线方程为x-y=0．
联立方程组
，
x+2y−3＝0 x−y＝0
解得
．
x＝1 y＝1
∴直线L被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点为（1，1）．
∴直线L的两点式方程为
＝x−1 2−1
．y−1 4−1
即3x-y-2=0．
故答案为：3x-y-2=0．
答案解析：求出到平行线l1和l2距离相等的直线方程为x-y=0，将其与直线l3方程联解，得到直线l被平行线l1和l2截得的线段中点为B（0，1），进而算出直线l的斜率，可得直线l的方程．
考试点：直线的两点式方程；直线的一般式方程与直线的平行关系．
知识点：本题考查直线的两点式方程与一般式方程、直线的位置关系等知识，属于中档题．