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设直线L过点A（2，4），它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上，则L的方程是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-17 01:03:29
问题描述：

设直线L过点A（2，4），它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上，则L的方程是______．

答

到平行线x-y+1=0与x-y-1=0距离相等的直线方程为x-y=0．
联立方程组

x+2y−3＝0
x−y＝0
，
解得
x＝1
y＝1
．
∴直线L被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点为（1，1）．
∴直线L的两点式方程为
x−1
2−1
＝
y−1
4−1
．
即3x-y-2=0．
故答案为：3x-y-2=0．

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