直线l过点A（-1，1），它被两平行线l1：x+2y-1=0和l2：x+2y-3=0截得的线段中点恰好在直线l3：x-y-1=0上，求直线l方程．
问题描述：
直线l过点A（-1，1），它被两平行线l1：x+2y-1=0和l2：x+2y-3=0截得的线段中点恰好在直线l3：x-y-1=0上，求直线l方程．
答
到平行线l1：x+2y-1=0和l2：x+2y-3=0距离相等的直线方程为x+2y-2=0．
联解
，可得
x+2y−2＝0 x−y−1＝0
，即直线l被平行线l1和l2截得的线段中点为B（
x＝
4 3 y＝
1 3
，4 3
）．1 3
因此直线l的斜率k=
=-
−11 3
+14 3
，可得直线l的方程为y-1=-2 7
（x+1）．2 7
答案解析：求出到平行线l1和l2距离相等的直线方程为x+2y-2=0，将其与直线l3方程联解，得到直线l被平行线l1和l2截得的线段中点为B（0，1），进而算出直线l的斜率，可得直线l的方程．
考试点：两条平行直线间的距离．
知识点：本题给出平行直线，在已知直线经过定点的情况下求直线的方程．着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系等知识，属于中档题．