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已知直线L过点(2,4),且它被平行直线L1：x-y+1=0与直线L2：x-y-2=0所截得的线段中点在直线L3：x+2y-3=0上,求直线L的方程

分类: 作业答案 • 2022-08-01 20:27:14
问题描述：

已知直线L过点(2,4),且它被平行直线L1：x-y+1=0与直线L2：x-y-2=0所截得的线段中点在直线L3：x+2y-3=0上,求直线L的方程

答

直线L的方程
y-4=k(x-2)
kx-y+4-2k=0
x-y+1=0
x1=(2k-3)/(k-1)
y1=(3k-4)/(k-1)
kx-y+4-2k=0
x-y-2=0
x2=(2k-6)/(k-1)
y2=-4/(k-1)
线段中点 (a,b)
a=(x1+x2)/2=(4k-9)/2(k-1)
b=(y1+y2)/2=(3k-8)/2(k-1)
在直线L3：x+2y-3=0上
a+2b-3=0
k=19/4
直线L的方程
y-4=19(x-2)/4

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