已知一个正六棱柱的顶点都在同一个桌面且此棱柱的体积是9/8底面周长为3则这个球的体积是

问题描述:

已知一个正六棱柱的顶点都在同一个桌面且此棱柱的体积是9/8底面周长为3则这个球的体积是

解析:设正六棱柱的底面边长为X,则6X=3.∴X=1/2.
设正六棱柱的高为h,由其体积V=9/8知9/8=6×[(根号3)/4]×(1/2)^2×h.∴h=根号3.
∵正六棱柱外接圆的直径恰好是正六棱柱的体对角线,
∴2R=根号[(根号3)^2+1].∴R=1.∴V球=4/3π ∴答案:4/3π