一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直,已知该四棱锥的顶点都在同一个球面上,且该四棱锥的侧棱长为4体积为16,那么这个球的表面积是多少
问题描述:
一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直,已知该四棱锥的顶点都在同一个球面上,且该四棱锥的侧棱长为4
体积为16,那么这个球的表面积是多少
答
四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直,
说明是长方体.
体积为16,侧棱长为4,
说明底面边长=2
长方体外接球直径=长方体对角线长=根号(4²+2²+2²)=2根号6
表面积=4πr²=4π(根号6)²=24π