反比例函数y=6x的图象上横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是______个.

问题描述:

反比例函数y=

6
x
的图象上横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是______个.

∵当x=1、2、3、6时y的对应值为6、3、2、1,
∴在第一象限内有四个点符合条件,
∵此函数的图象关于原点对称,
∴在第三象限内必有四个点符合此条件,
∴横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是8个.
故答案为8.
答案解析:分别求出满足x、y均为整数时的对应值,再根据反比例函数图象的特点求出符合条件的点的个数即可.
考试点:反比例函数图象上点的坐标特征.
知识点:本题考查的是反比例函数图象的特点,即反比例函数的图象关于原点对称.