自然数n（n>1)分别除48、61和100得到相同的余数,这个相同的余数是多少?
问题描述：
自然数n（n>1)分别除48、61和100得到相同的余数,这个相同的余数是多少?
答
100-61=39
61-48=13
100-48=52
39、13 和 52 的最大公约数就是这个数
39=3*13
13=1*13
52=4*13
这个数是13
100/13=7余9
61/13=4余9
48/13=3余9
这个相同的余数是： 9
答
100-61=39
61-48=13
100-48=52
39和13,52的最大公约数就是这个数
39=3*13
13=1*13
52=2*2*13
这个数是13
100/13=7...9
61/13=4...9
48/13=3...9
答
由于余数相同,因此这三个数两两的差必能被这个整数整除
又61－48＝13,100－61＝39
13与39的最大公因数是13
所以这个整数是13
48÷13＝3……9
这个相同的余数是9