1、 用一个整数去除145和543所得的余数相同,且商相差2,这个数是多少?2、 用一个奇数去除288和214.所得的余数相同.那么这个数是多少?3、 如果13511、13903、14589被自然数M除.所得的余数相同,那么M的最大值是多少?4、 一个大于1的数去除229、152、86,它们的余数相同.这个数是多少?请注意是“除”,不是“除以”.

1. 由于该数除145和543所得的余数相同，所以该数能整除543-145=398
而398的约数有1,2,199,398，经试验，199满足条件
543-145)÷2=199
所以这个数是199
2.用上面同样的方法，得该奇数能整除288-214=74
而74的约数是奇数的为1和37,很明显1可以排除（他除任何数没余数）
所以这个数是37
288-214=74=37×2
3、
13903-13511=392=2³×7²
14589-13903=686=2×7³
所以M是最大公因数=2×7²=98
4、
229-152=77=11×7
152-86=66=11×6
所以这个数是最大公因数=11
希望对你能有所帮助……

1. 由于该数除145和543所得的余数相同，所以该数能整除543-145=398
而398的约数有1,2,199,398，经试验，199满足条件
2.用上面同样的方法，得该奇数能整除288-214=74
而74的约数是奇数的为1和37,很明显1可以排除（他除任何数没余数）
所以这个数是37
后面两题请参照上面

1、
(543-145)÷2=199
所以这个数是199
2、
288-214=74=37×2
所以这个数是37
3、
13903-13511=392=2³×7²
14589-13903=686=2×7³
所以M是最大公因数=2×7²=98
4、
229-152=77=11×7
152-86=66=11×6
所以这个数是最大公因数=11

145/a=c-----d;
543/a=c+2----d
则（145-d）/(543-d)=c/c+2
290-2*d+c*(145-d)=(543-d)*c
c*398=290-2d
c=0,d=145
a=199