有一个大于1的自然数,用它除498、447和379得到相同的余数,求这个自然数?除不是除以,别弄错.最好在10分钟之内〕
问题描述：
有一个大于1的自然数,用它除498、447和379得到相同的余数,求这个自然数?
除不是除以,别弄错.
最好在10分钟之内〕
答
我也慢了一步……
这个自然数是17。
过程很简单，有人已经发了……
答
498 = ap + k
447 = bp + k
379 = cp + k
其中，k 是余数，p 是所求自然数，且 p>k
51 = (a - b)p
68 = (b - c)p
p 是 51,68 的公约数，显然 p = 1 不行，则
p = 17
498 = 29*17 + 5
447 = 26*17 + 5
379 = 22*17 + 5
答
498-447=51
447-379=68
498-379=119
51,68,119最大公约数是17
这个自然数是17
答
498-447=51
498-379=119
447-379=68
51 119 68 的最大公因数是17
答案是17
啊,慢了一步~1